1　岗黄系统径流降雨系列模拟模型

传统的水文学方法立足于水文历史序列的重现，其弊端在于忽略了水文序列的随机性。而且，历史序列一般较短，无法反映水文要素在时间和空间上各种可能的组合情况。根据随机水文学原理建立水文序列随机模拟模型，实质上是对实测序列所包含的信息的进一步提取。如利用模型可以得到并研究水文序列的时空变化特征，尤其是可能出现的各种极端不利于用水调节的时空来水组合情况。显然，这样的模拟序列有助于提高水资源系统规划设计的质量和运行决策的应变能力。

另外，由于农业用水区的降雨量直接影响到农业灌溉需水量的大小，所以，从某种意义上讲，农业用水区的年平均面降雨量序列也是水资源系统一必不可少的输入项。在模型中把它也作为一种入流来考虑，使整个模型在理论上更加合理。

1.1　模型识别

岗南、平山的年径流序列采用经还原后的天然序列，目的在于消除人类活动影响所造成的序列中可能的趋势性和突变性分量。经分析，岗南、平山站的年径流序列与农业用水区（简称用水区）的年面平均降雨序列具有一致性和较好的代表性。而且，由于两径流站控制流域条件相近，其径流又主要来自降水，因此，该3站（区）的年径流降雨序列应具有一定的互相关关系。

表1为3站（区）间的多阶交叉互相关系数计算值。统计分析表明，其普通（零阶）互相关关系显著，应选择多站互相关模型。

表2、表3分别为3站（区）各阶自相关系数计算值与独立性检验自相关系数容许值。由表2和表3可见，除岗南3阶、平山7阶略超出容许限以外，其他各阶自相关系数值均落入容许限以内。综合考虑各站情况，故采用纯随机模型。

经以上分析确定采用多站普通互相关纯随机模型来模拟生成3个径流（降雨）序列。

1.2　多站年径流和降雨序列的模拟模型[1]

多站互相关纯随机模型的数学表达式为

式中：Xt=（Xt1，Xt2，…，Xtn）T为t时刻n维径流向量；ηt=（ηt1，ηt2，…，ηtn）T为t时刻n维纯随机向量；a=（ɑ1，ɑ2，…，ɑn）T为n维均值向量；A为线性变换矩阵，可由实测资料的协方差矩阵确定[2]。

特殊地，对于标准化系列，均值ɑ=0，则

为求解方便，采用式（2），其中A为下三角矩阵，则有

A可由协方差矩阵U导出：

式中：Uij为i站与j站实测径流降雨序列的协方差。由实测资料，求得线性变换矩阵为

采用蒙特卡罗方法，首先模拟[0，1]区间上均匀分布的纯随机序列；然后以其作为频率值pi，根据各站实测序列的偏态系数Cs值，查P-Ⅲ型分布Φ值表，即得相应于各站Cs的标准随机序列；最后经标准化逆运算，即得到随机生成的年径流与降雨序列，即

式中：σi和ɑi分别为第i站实测序列的标准差和均值。

各站实测序列的均值ɑ、标准差σ和偏态系数Cs值见表4。

1.3　随机生成序列的检验分析[1]

1.3.1　统计特征值拟合检验

模拟生成了20组、样本容量为31年的径流（降雨）系列，为对照分析同时生成一组容量为2000年的长序列。表4、表5分别为生成序列与实测样本统计参数和互相关系数比较表。

由表4、表5可以看出，生成序列各项统计参数与实测序列拟合较好。

1.3.2　模型实用性检验与生成序列的独立性检验

实用性检验的目的是进一步分析选定的模型是否反映随机序列真实的统计特性。

采用短序列法对模型进行实用性分析，即首先由模型模拟生成N组长度与实测序列相等的序列，然后对每一组模拟序列计算其各项统计参数，因而得到不同统计参数的容量为N的序列。在此基础上检验原假设：模型为实测样本的推论总体。

对于纯随机模型，其生成序列应为纯随机序列，因此，必须对生成序列进行独立性检验，检验方法与实测序列独立性检验方法相同。

用于实用性分析的参数为均值、方差、偏态系数和互相关系数，独立性检验则是针对自相关系数而言。

检验结果表明，可以接受普通互相关模型作为平山、岗南及黄下区的年径流（降雨）变化的推论总体。

因篇幅所限，略去检验计算过程与结果。

1.4　月径流序列生成

水库调度要求以月为时段，模拟生成的年系列要转化成月系列。本文采用多站典型分解模型将年序列转换为月序列。

多站典型分解模型是生成的年径流按某种实测径流的年内分配系数进行月分配，其依据是径流年内分配情势和年径流量大小存在一定关系。其特点是所有实测典型用于模拟缩放，充分利用历史系列的月分配信息。典型选择时按照水量相近原则，即“大水年典型适用于大水”。具体做法是将实测样本按大小排队分级，然后对每一级相应的实测年份计算月分配系数，这样，生成序列的年径流降雨乘以各自所属级别相应的一组分配系数，便可得到月序列。