- Radioss 基础理论与工程高级应用
- 孙靖超 陆淑君 李健等编著
- 337字
- 2025-02-15 22:34:27
4.1.2 壳单元的形函数
在数值计算中经常使用形函数,它实际上使用函数来描述近似解的插值关系。壳单元的形函数如下。
4点壳单元(节点号I=1,2,3,4):
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3点壳单元用线性的形函数(节点号I=1,2,3):
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在Radioss中可以使用Belytschko-Bachrach混合型函数来描述壳单元 (Ishell=1)。那么节点各个方向上的速度用形函数的方式描述为
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对用形函数描述的量求导,只要对形函数求导即可,这在数值计算中带来了极大的便利。比如4节点壳单元的速度在各个方向的变化量(对各个方向求导)为
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在壳单元中通常有膜行为和弯曲行为。壳单元膜行为下的应变率为
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如果用形函数的方式表达,则上面的应变率为
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式中,{B}m是B矩阵中的膜行为部分。
而壳单元弯曲行为下的应变率为
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同样如果用形函数的方式表达,上面的应变率为
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式中,{B}b是B矩阵中的弯曲行为部分。
B 矩阵用于计算内力:
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式中,e是离散化的单元域。