2.5　浮点型数据

2.5.1　浮点型常量

表示浮点型常量的形式有两种，如表2.5.1所示，其中e代表10的幂次，幂次可正可负。

注意：字母e（或E）之前必须有数字，且e后面的指数必须为整数。

正确示例：1e3、1.8e−3、−123e−6、−.1e−3。

错误示例：e3、2.1e3.5、.e3、e。

2.5.2　浮点型变量

在C语言中，要使用float关键字或double关键字定义浮点型变量。float型变量占用的内存空间为4字节，double型变量占用的内存空间为8字节。与整型数据的存储方式不同，浮点型数据是按照指数形式存储的。系统把一个浮点型数据分成小数部分（用M表示）和指数部分（用E表示）并分别存放。指数部分采用规范化的指数形式，指数也分正、负（符号位，用S表示），如图2.5.1所示。

数符占1位，是0时代表正数，是1时代表负数。表2.5.2是IEEE-754浮点型变量存储标准。

S：S是符号位，用来表示正、负，是1时代表负数，是0时代表正数。

E：E代表指数部分，指数部分运算前都要减去127（这是IEEE-754的规定），因为还要表示负指数。这里的10000001转换为十进制数为129，129 − 127=2，即实际指数部分为2。

M：M代表小数部分，这里为0010 0000 0000 0000 0000 000。底数左边省略存储了一个1，使用的实际底数表示为1.00100000000000000000000。

下面以浮点数4.5（十进制数）为例具体介绍。

计算机并不能计算10的幂次，指数值为2，代表2的2次幂，因此将1.001向左移动2位即可，也就是100.1；然后转换为十进制数，整数部分是4，小数部分是2−1，刚好等于0.5，因此十进制数为4.5。浮点数的小数部分是通过2−1 +2−2 +2−3 +…来近似一个小数的。

下面介绍浮点数的精度控制。

浮点型变量分为单精度（float）型、双精度（double）型和长双精度（longdouble）型三类。如表2.5.3所示，因为浮点数使用的是指数表示法，所以我们不用担心数值的范围，也不用去看浮点数的内存。我们需要注意的是浮点数的精度问题，如图2.5.2所示，我们赋给a的值为1.23456789e10，加20后，应该得到的值为1.234567892e10，但结果却是1.23456788e+010，变得更小了。我们将这种现象称为精度丢失，因为float型数据能够表示的有效数字为7位，最多只保证1.234567e10的正确性，要使结果正确，就需要把a和b均改为double型。

图2.5.2中程序的执行结果如图2.5.3所示。

思考题：把上例程序中的a和b都改为double型，实际求和后b的值是否正确？